Raízes (√, ³√, 4√)...O que Fazer? Eis a questão!

Suponhamos os seguintes exemplos:

1° exemplo:

x⁵ = 123

x = ⁵√123

2° exemplo:

x⁴ =    2^2/3 * 3^-2/5   
            1²

Percebe-se que quando os alunos chegam nessa situação, muitos param de responder o exercício sem termina-lo por não saberem o que fazer, mas o cálculo é mais simples do que imaginamos.

Resolvendo o 1° exemplo:

x⁵ = 123
x = ⁵√123


Uma maneira simples de resolver é multiplicar o expoente da incógnita pelo seu inverso, ou seja, 1/5:

x^5*(1/5) = 123^(1/5)

5* (1/5) = 1

Portanto temos:
x¹ = 123^(1/5)
x = 2,61806


Lembretes:

- Não olvidemos de multiplicar a equação inteira pelo inverso da expoente da incógnita;

- O expoente 1 foi colocado apenas para representar o cálculo, não é necessário colocá-lo.


Resolvendo o 2° Exemplo:

x⁴ =    2^2/3 * 3^-2/5   
            1²
Lembrem-se, o expoente de maior importância que deve ser eliminado é o da incógnita, portanto multiplicamo-lo pelo seu inverso, ou seja, ¼:

x^4*(1/4) =    [2^(2/3)*(1/4)] * [3^(-2/5)*(1/4)]

                            1²*^(1/4)

Resolveremos cada expoente separadamente:

Multiplicação de números fracionários é denominador x denominador e numerador x numerador.

4*(1/4) = 1

(2/3)*(1/4) = 1/6

(-2/5)*(1/4) = -1/10

2*(1/4) = ½

Substituindo na equação:

x¹ =    2^1/6 * 3^-1/10

             1^1/2

x = 1,122*0,895

            1

x = 1,00419

Pessoal, espero que tenham entendido e curtido, fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!