Identidade Trigonométrica - Teoria

Integrais de Potências de Seno e Cosseno pela fórmulas de recorrência

Antes de começarmos irei apresentar a tabela de identidade trigonométrica e em seguida recordaremos duas fórmulas utilizadas para integrar potências de seno e cosseno:

sen²x =  1   . (1 - cos2x) ou   1   -     cos2x   

             2                        2            2

cos²x =  1   . (1 + cos2x) ou   1   +     cos2x   

             2                        2            2

Lembrando-se que, as fórmulas apresentadas acima é usada quando o exponencial for par, se o exponencial apresentado for negativo tem-se:

Usarei o exponencial 3 para exemplo:

sen³x = deve-se fazer u = cosx e sen²x  = 1 - cos²x

cos³x = deve-se fazer u = senx e sen²x  = 1 - sen²x

Nos links abaixo segue dois exemplos de exercícios com exponencial ímpar e par:

Exponencial ímpar:

http://culturaexatas.blogspot.com.br/2014/03/identidade-trigonometrica-exponencial.html

Exponencial par:

http://culturaexatas.blogspot.com.br/2014/03/identidades-trigonometricas.html

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!