Dipolo Elétrico

Um dipolo elétrico E constituído pelas Cargas puntiformes-Q e  + q separadas Pela distancia d (ver Figura). Determine o campo Elétrico E Produzido Pelo dipolo No Ponto P.

 
Dados:

q = 1,8. 10 ^ -6

d = 0,20 m

      1        = 9. 10 ^ 9

    4 πε o

Ao observa-se a figura nota-se que não temos a distância do ponto P até as cargas -q e +q, e, para determiná-las entraremos na regra dos senos.

Observa-se que falta determinar o ângulo entre a e b, portanto sabe-se que os ângulos internos devem em sua somatória dar 180°, então basta fazer:

180° = 145° + 30° + x

x = 180° - 175°

x = 5°

   0,2     =        a             =      b      

  sen5         sen145              sen30

Para calcular a distância a:

   0,2      =         a          

  sen5           sen145  

a =    0,2. sen145  

             sen5

a = 1,316 m

Para calcular a distancia b:

   0,2       =          b           

  sen5               sen30  

b =    0,2. sen30   

             sen5

b = 1,147 m

Com as distâncias calculadas basta calcularmos o campo elétrico:

Calculando o campo elétrico E de -q até o  Ponto P

E1  =        1        .   Q 1  

             4 πε o        Ra ²

E1 = 9. 10 ^ 9.    1,8. 10 ^ -6  

                             (1,316) ²

E1 = (9.10 ^ 9). (1,039.10 ^ -6)

E1 = 9354,126 N / C

Calculando o campo elétrico E de +q Ate O Ponto P

E2 =        1        .   Q 2   

            4πεo        Rb ²

E2 = 9.  10 ^ 9.     1,8.  10 ^ -6  

                             (1,147) ²

E2 = (9.10 ^ 9).  (1,368.10 ^ -6)

E2 = 12313,688 N / C

Realizando decomposição do campo elétrico no eixo x e y:

Antes de iniciar-se a decomposição deve-se observar que a carga -q ela irá receber cargas e a +q irá doar as cargas como mostrado abaixo:

Portanto a decomposição ficará da seguinte maneira:

Na determinação dos ângulos deve-se seguir como já foi mostrado no começo dos cálculos.

Eixo x i):

E2x1 - E1x1 = 0

E2.cos35 - E1sen60 = 0

12313,688.cos35 - 9354,126sen60 = 0

10086,7827 - 8100,9107 = 0

1985,87 i N/C

Eixo y(j):

E2y1 - E1y1 = 0

E2.sen35 - E1cos60 = 0

12313,688.sen35 - 9354,126cos60 = 0

7062,841 - 4677,063 = 0

2385,77 j N/C

Portanto E = 1985,87i + 2385,77j N/C

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!