Exercícios Probabilidade - Parte V

 (EFOA) Uma pessoa tem em mãos um chaveiro com 5 chaves parecidas, das quais apenas uma abre determinada porta. Escolhe uma chave ao acaso, tenta abrir a porta, mas verifica que a chave escolhida não serve. Na segunda tentativa, com as chaves restantes, a probabilidade de a pessoa abrir a porta é de:

(A) 20%                (B) 25%                (C) 40%         
(D) 75%                (E) 80%

Solução. Na primeira tentativa a pessoa já excluiu uma das chaves. Logo seu espaço amostral fica reduzido a quatro chaves. Na segunda tentativa a probabilidade será 1 em 4. Logo, 

P(Abrir) = 1/4 = 25%

Das 180 pessoas que trabalham em uma empresa, sabe-se que 40% têm nível universitário e 60% são do sexo masculino. Se 25% do número de mulheres têm nível universitário, a probabilidade de selecionar-se um funcionário dessa empresa que seja do sexo masculino e não tenha nível universitário é:

(A) 5/12                       (B) 3/10                         (C) 2/9                              (D) 1/5                       (E) 5/36

Solução. Observe a tabela com os cálculos de acordo com as informações.

Logo, 

P(M ∩ Não Curso) = 54/180 = 3/10

(F .Maringá) Um número é escolhido ao acaso entre 20 inteiros, de 1 a 20. A probabilidade de o número escolhido ser primo ou quadrado perfeito é:

(A) 1/5                 (B) 2/25                (C) 4/25                 
(D) 2/5                 (E) 3/5

Solução. Não há interseção entre esses eventos. Logo P(Primo È QPerfeito) = P(Primo) + P(QPerfeito). Há n{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} = 8 primos e n{1, 4, 9, 16} quadrados: 

P(Primo È QPerfeito)  =   8 + 4   =   2   = 3/5
                                              20          20

(FASP) Um colégio tem 400 alunos. Destes, 100 estudam Matemática, 80 estudam Física, 100 estudam Química, 20 estudam Matemática, Física e Química, 30 estudam Matemática e Física, 30 estudam Física e Química e 50 estudam somente Química. A probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estudar Matemática e Química é:

(A) 1/10              (B) 1/8                 (C) 2/5    
(D) 5/3               (E) 3/10

Solução. Construindo o diagrama com as informações basta identificar a região que indica o número de alunos que estudam Matemática e Química.

P(Matemática ∩ Química)  =   20 + 20   =   40   = 1/10

                                                     400           400

(ENEM) As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico mostrado. Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é:

(A) 1/3          (B) 1/4          (C) 7/15         
(D) 7/23        (E) 7/25

Solução. De acordo com o gráfico, há 8 mulheres sem filhos, 7 mulheres com 1 filho, 6 mulheres com 2 filhos e 2 mulheres com 3 filhos. O total de crianças é: 8(0) + 7(1) + 6(2) + 2(3) = 7 + 12 + 6 = 25. O número de mulheres com filho único é 7. 

Logo,

P(FilhoÚnico) = 7/25

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!