Cinemática Vetorial II

Um móvel desloca-se segundo a equação horária:

→        →          →

r(t) = 5.t.i + 16.t4.j [S.I.]: Pedem-se:



a) a equação da trajetória;
                  
Para determinarmos a equação da trajetória sabemos
   →       →    →
que r(t) = x.i + y.j, ou seja, temos duas equações paramétricas da trajetória que são:

x = 5.t

y = 16.t4

Eliminaremos nossa variável tempo, para obtermos nossa equação da trajetória.

t =    x   
        5

Substituindo na equação paramétrica y:

y = 16.(x/5)t4

y = 16.    x4   
              625

y = 0,0256.x4

b) o vetor velocidade em função do tempo;

Para chegar-se ao vetor velocidade em função do tempo deve-se derivar a equação vetor posição dada pelo exercício:

→       →        →

r(t) = 5.t.i + 16.t4.j

→       →       →

v(t) = 5.i + 64.t³j




c) o vetor aceleração em função do tempo;

Para chegar-se ao vetor aceleração em função do tempo deve-se derivar a equação vetor velocidade determinada na questão b

→      →       →

v(t) = 5.i + 64.t³j

→          →

a(t) = 192.t²j

Pessoal, se tiverem alguma dúvida ou se não entenderam alguma coisa, é só perguntar nos comentários. Espero que tenham gostado e curtido!