Construção de Diagramas Cartesianos

Boa Noite Pessoal

Hoje apresentarei a vocês como construir um diagrama cartesiano, para o pessoal da minha sala, este é o exercício 4 da página 70.

Mediu-se a velocidade de um móvel em vários instantes e obteve-se a tabela anexa:

T (s)	0	20	40	60	80	100
V (m/s)	60	120	180	240	300	360

a) Construir o diagrama cartesiano (t;v) em papel milimetrado, calculando os módulos utilizados.

O papel milimetrado que iremos usar tem 13,5 cm no eixo x e 18 cm no eixo y.

Pessoal prestem atenção nas medidas de cada papel milimetrado, pois dependendo a marca as medidas variam.

Mx =  ∆G  -->  tempo final - tempo inicial

           ∆L --> comprimento do papel no eixo x

 Mx =  ∆G   =  100-0   =  7,41 s/cm

            ∆L        13,5

Iremos aproximar o 7,41 s/cm para 10 s/cm, para facilitar a montagem do diagrama.

My =  ∆G  --> velocidade final - velocidade inicial

           ∆L --> comprimento do papel no eixo y

My =  ∆G   =  360-60   =  17,64  m/s 

           ∆L         18                   cm

Iremos aproximar o 17,64 (m/s)/cm para 20 (m/s)/cm, para facilitar a montagem do diagrama.

Construindo o diagrama cartesiano:

x = para cada centímetro no eixo x de nosso papel milimetrado corresponderá a 10s.

y = para cada centímetro no eixo y de nosso papel milimetrado corresponderá a 20 m/s.

  

b) Escrever a equação que relaciona t e v, sabendo que v= a + b.t

Pegaremos dois pontos do plano cartesiano.

      x1; y1                                       x2; y2

P1 = (20;120)             e            P2 = (100;360)

Iremos calcular o coeficiente angular que é a tangente do seu ângulo de inclinação.

b =  ∆y  --> y2 - y1   -->   360-120     -->     240      --> b =3

       ∆x        x2 - x1            100-20             80

Achamos o coeficiente angular (b), agora aplicamos a equação do 1º grau (v = a+ b*t) para encontrarmos o coeficiente linear da reta que é o ponto em que a reta corta o eixo y (eixo vertical).

                                                                                                           

Pegaremos um ponto qualquer do plano para efetuarmos o cálculo, P = ( 80; 300)

v = a + b*t

300 = a + 3*80

300 = a + 240

a = 300 - 240 

a = 60

Portanto a equação que relaciona t e v é: v = 60 + 3*t

c) Para t = 50s quanto vale v?

v = 60 + 3*50

v = 210 m/s

Qualquer dúvidas é só perguntarem nos comentários!

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!