Aceleração Centrípeta II

Um avião de massa m = 2300 kg, faz um mergulho para atacar posições em terra, após despejar sua carga, faz um arco de circunferência de raio R = 700 m, subindo novamente.

Considere-se que esta manobra seja executada com velocidade uniforme v. As asas do avião resistem a um esforço máximo igual a 150.000 N cada. Pedem-se:

a)      A máxima velocidade permitida nessa manobra;

Para determinarmos a máxima velocidade permitida nessa manobra, usaremos a Força resultante centrípeta.

Não nos olvidemos que o esforço máximo das asas do avião é 150.000 N cada, portanto o esforço máximo total das asas do avião será de 3000.000 N.

Fr_cp = m.a_cp

Nossa força resultante centrípeta será a Normal e a Peso, para sabermos quem deve ganhar de quem, ou seja, qual deve ser positiva ou negativa, basta analisarmos o desenho.

A força que estiver apontada para o centro terá que ser maior que a outra, portanto ela deverá ser positiva, neste caso apresentado será a Força Normal maior que a Força Peso, ou seja, Normal é positiva e Peso é negativa.

Não podemos olvidar-nos que a aceleração centrípeta é dada por V²/R.

Fr_cp = m.a_cp

N - P = m. V²

                  R      

Substituindo:

300000 – 23000 = 2300. V²

                                   700          

277000 = 2300. V²

                      700          

700.277000 = 2300. V²

               

193900000 = 2300. V²

V² = 84304,34

V = √84304,34

V = 290,35 m/s

b)      A aceleração do avião;

A aceleração centrípeta será a mesma que a aceleração tangencial, e para provar iremos calcular a aceleração centrípeta e a aceleração tangencial.

Aceleração centrípeta:

a_cp  =    v² 

         R

a_cp  =    290,35² 

              700

a_cp  =    84303,12² 

              700

a_cp  = 120,44m/s²

Aceleração tangencial:

Fr_t = m.a_t

300000 – 23000 = 2300.a

2300.a = 277000

a_t = 277000/2300

a_t = 120,44m/s²

c)       O esforço entre o piloto, de massa m = 80kg, e seu assento no ponto mais baixo da trajetória.

 

Para calcularmos o esforço entre o piloto no ponto mais baixo devemos primeiramente analisar o desenho, para ver qual força será positiva ou negativa, neste caso será a Normal positiva e a Peso negativo.

Fr = m.a

N – P = m.a

N – 800 = 80.120,43

N = 9635,2 + 800

N = 10435,2 N

Para sabermos a quantidade em que a Normal será maior q o peso próprio do piloto, basta fazermos:

10435,2/800 = 13,04

Portanto a normal será 13,04 vezes maior que o peso próprio do piloto.

Pessoal, se tiverem alguma dúvida ou se não entenderam alguma coisa, é só perguntar nos comentários. Espero que tenham gostado e curtido!