Energia potencial Elástica II

Tendo recebido um impulso, um bloco de massa m = 4,0kg desliza sobre um plano horizontal, em direção a uma mola. A mola é leve e tem constante elástica k = 700N/m. O coeficiente de atrito é 0,25. A máxima compressão da mola é 10cm. Adotar g = 10 m/s². Determinar a velocidade do bloco no instante em que ele encosta na mola.

Observação: Pessoal no enunciado do exercício da apostila nos dá constante elástica k = 7000 N/m, mas a velocidade obtida não está de acordo com o resultado dado pela apostila, houve um equivoco, para lograr-se v = 1,5 m/s a constante elástica deve ser adotada como 700N/m, portanto adortaremos constante elástica k = 700 N/m, para chegarmos ao resultado dado pela apostila.

Antes de iniciar-se o cálculo revisaremos um pouco a teoria.


- Força elástica é uma força conservativa, pois seu trabalho só depende da posição inicial e da posição final:
             Ep =  Epi - Epf

Sabe-se que na  Epi o deslocamento da mola será 0.
Portanto teremos:  Ep =  - Epf


- A variação da Energia Cinética é dada pela equação:
             Ec =  Eci - Ecf

Sabe-se que a velocidade inicial do bloco é zero, entao a  Eci = 0.

Portanto teremos:  Ec =  - Ecf

- A energia potencial elástica será a resultante da soma da Força Elástica com o produto da Força de Atrito com o deslocamento de compressão da mola.

Analisando as unidades, temos:

m = 4,0 kg
k= 700N/m
μ = 0,25
g = 10 m/s²
x = 10 cm
Deve-se realizar a conversão da compressão da mola de centímetros para metros:
x = 10 cm = 0,1 m


(- Fat).∆x + Epotencial  = Ecinética

 (-μ.m.g)∆x + (Epi -Epf) = Ec

(-0,25.4.10).0,1 + (0 -    k.x²   )  =    -m.v²   
                                  2              2

- 1 -    700.(0,1)²    =    -4.v²   
               2                       2

-1 - 3,5 = -2.v²

v² =    -4,5   
     -2

v² = 2,25

v = 1,5 m/s

Pessoal, se tiverem alguma dúvida ou se não entenderam alguma coisa, é só perguntar nos comentários. Espero que tenham gostado e curtido!