Um ônibus parte de São Paulo no instante inicial (t =
0), mantendo velocidade constante v1 = 85 km/h, com destino ao Rio
de Janeiro. Um segundo ônibus parte do Rio de Janeiro com destino à São Paulo,
vinte minutos após o primeiro ter partido mantendo constante v2 = 90
km/h. Considerar para efeito de calculo que a distancia entre São Paulo e Rio
de Janeiro seja 400 km.
Pedem-se:
a)
A distância do ponto de encontro dos ônibus à São
Paulo.
O encontro ocorre
quando ambos têm a mesma posição, então temos:
S1 = S2
Ambos serão
movimentos uniformes, pois a aceleração é nula e a velocidade é constante.
Sabemos que o
primeiro ônibus tem velocidade constante de 85 km/h.
S1 = So + v.t
S1 = 85.t
(I)
No segundo ônibus sabemos
que a velocidade é de 90 km/h e parti após 20 minutos que o primeiro ônibus sai
de São Paulo, ou seja, após 1/3 h – não olvidem-se de converter o tempo de
minutos para horas.
Obs: Nossa
velocidade será negativa, pois está em sentido contrario.
S2 = So - V.(t-to)
S2 = 400 –
90.(t – 1/3)
S2 = 400 –
90t + 30
S2 = 430 –
90.t
Igualando as
equações temos:
S1 = S2
85.t = 430 – 90.t
175.t = 430
t = 430
175
t = 2,45h
O instante de encontro é em 2,45h.
b)
O instante do encontro.
Para determinarmos a
posição de encontro do primeiro ônibus com o segundo ônibus, basta
substituirmos o tempo encontrado na questão acima na equação.
Sencontro
= 85.t
Sencontro = 85.2,45
Sencontro = 208,25km
A posição de encontro é em 208,25 km.
Pessoal, se tiverem alguma dúvida ou se não entenderam alguma coisa, é só perguntar nos comentários. Espero que tenham gostado e curtido!
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