Gráfico em papel mono-log

Boa Noite Pessoal

No processo de carga de um capacitor a corrente elétrica varia com o tempo segundo a tabela anexa.

T (s)	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
I (μ/A)	60,0	40,0	26,0	18,0	12,0	7,8	5,2	3,5	2,3	1,6	0,5

a) Construir em papel milimetrado o diagrama cartesiano (t;I) e em papel mono-log, o diagrama (t;I).

O papel milimetrado que iremos usar tem 13,5 cm no eixo x e 18 cm no eixo y.

Pessoal prestem atenção nas medidas de cada papel milimetrado, pois dependendo a marca as medidas variam.

Mx =  ∆G  -->  tempo final - tempo inicial

           ∆L --> comprimento do papel no eixo x

 Mx =  ∆G   =  50-0   =  3,70 s/cm

            ∆L        13,5

Iremos aproximar o 3,70 s/cm para 5 s/cm, para facilitar a montagem do diagrama.

My =  ∆G  --> I final - I inicial

           ∆L --> comprimento do papel no eixo y

My =  ∆G   =  0,5-60,0   =  3,31  μ/A 

           ∆L          18                  cm

Iremos aproximar o 3,31 (m/s)/cm para 5 (μ/A)/cm, para facilitar a montagem do diagrama.

Construindo o diagrama cartesiano em papel milimetrado:

x = para cada centímetro no eixo x de nosso papel milimetrado corresponderá a 5s.

y = para cada centímetro no eixo y de nosso papel milimetrado corresponderá a 5μ/A.

Construindo o diagrama cartesiano em papel mono-log:

Como log 0 não existe começaremos nosso gráfico no eixo y por 1.

b) Sabendo-se que I = I₀ . e ^–T/τ , a partir do gráfico mono-log (t;I) determinar I₀ e τ.

Neste caso temos que igualar -t/τ, portanto o igualaremos igual a -1:

  -t    = -1
   τ

-t = - τ

t = τ

Substituindo, temos:

 I = I₀ . e ^–T/τ

I = 60 . e ^–1/1

I = 60 . e ^–1

I =    60   
        e

I = 22,07

Agora analisaremos o gráfico mono-log no ponto 22,07 no eixo y e encontrarmos o valor no eixo x:

O valor que encontramos no eixo x é 12,5 portanto temos:

T = 12,5

I = 60 . e ^–t/12,5

Qualquer dúvidas é só perguntarem nos comentários!

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!