Força de Atrito III

Na figura abaixo os blocos têm massa ma = 10kg e mb = 20 kg. O coeficiente de atrito entre os blocos é  μ1 = 0.8 e entre o bloco inferior e o piso é  μ2 = 0,2. Considerar que não exista diferença entre coeficiente de atrito estático e dinâmico. O bloco B é acionado pela força F, paralela ao plano de apoio que faz ângulo de 20º com a horizontal. Pedem-se:

a) A máxima força ( Fmax) de acionamento que não produz deslizamento entre o blocos;

b)  A aceleração dos blocos no caso anterior.


Analisando o bloco A:

- Temos a força Peso do bloco; 
- Temos Normal que A exerce em B;
- Temos a força de atrito, contrária à Força F.

Analisando bloco B:

- Temos a força Peso do bloco;
- Temos força Normal que A exerce em B;
- Temos força Normal que B exerce ao plano (P);
- Temos força de atrito, que A exerce em B;
- Temos força de atrito, que B exerce ao plano (P);

- Temos Força F aplicada;

Lembremo-nos que a força Peso é sempre vertical para baixo.

O exercício nos deu que, o plano de apoio faz ângulo de 20º, como mostrado abaixo, para determinarmos o ângulo de x,  faz=se a  soma de todos os ângulos internos que tem que ser igual a 180º, portanto temos:

20 + x + 90 = 180

x = 180 - 110

x = 70°

Bloco A:

Eixo 1: Fr = ma.a

FatAB - PB.cos70= 10.a

 μ1.NAB - PB.cos70= 10.a

Adotaremos essa equação como I , pois a usaremos mais adiante.

Eixo 2: Fr = 0

Como no nosso eixo 2 não há movimento, o igualamos a 0.

NAB - PB = 0

NAB = PBsen70

NAB = 100sen70

NAB = 93,96N 

Bloco B:

Eixo 1: Fr = mb.a

F - Pb.cos70 - FatAB - FatBP = 20.a

F -  Pb.cos70 - μ1.NAB - μ2.NBP = 20.a

Adotaremos essa equação como II , pois a usaremos mais adiante.

Eixo 2: FR = 0

Como no nosso eixo 2 não há movimento, o igualamos a 0

NBP - PB.sen70 - NAB = 0

NBP - 200.sen70 - 93,96 = 0

NBP = 187,94 + 100

NBP = 281,89 N



Para prosseguirmos nosso cálculo pegaremos a equação I e substituiremos a força normal do bloco A que havíamos calculado, portanto temos:

 μ1.NAB - PB.cos70= 10.a

0,8.93,96 - 100.cos70 = 10.a

75,16 - 34,2 = 10.a

40,45 = 10.a

a = 4,1 m/s²

Agora que descobrimos a aceleração, basta substituirmos-a na equação II.

F -  Pb.cos70 - μ1.NAB - μ2.NBP = 20.a

F - 200.cos70 - 0,2.281,89 - 0,8.93,96 = 20.4,1

F - 68,40 - 56,38 - 75,17 = 82

F - 199,95 = 82

F = 281,95N 

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!