Análise Dimensional e Adimensional

Qual é a dimensão de K na seguinte equação: K = (1/2) mv²

Sabe-se que:
m = M 

v = L.T-1

(1/2) = é um fator puramente numérico, portanto é igual a um, isto é,  = M⁰L⁰T<sup>0 = 1

K = M.(L.T^-1)</sup>²

K = M.L²T-1

Determine inteiros b,c e d diferentes de zero tais que a^bv^ct^d

seja adimensional:

Sabe-se que:

a = m/s²
v = m/s
t = s 

a^bv^ct<sup>d

   m    .    m    . s</sup>
  s²        s

Observando a equação, nota-se que será impossível b,c e d serem adimensionais pois tem-se    m².s  , para que possam  
                                               s³
ser adimensionais inverter-se-a a unidade da velocidade:

a^bv^ct<sup>d

   m    .    m    . s</sup>
  s²        s

   ^{m    . (m/s)^-1 . s}
  s²        

   ^{m    .    (m^-1)} . s
  s²       (s^-1)

   ^{m    .    s    . s}
  s²       m

   m.s²  
  s².m


Pessoal espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!