Cinemática dos Sólidos V

Uma pedra de esmeril de formato cilíndrico, com raio R=0,45m, gira com frequência constante fo=1800 r.p.m.; quando se desliga o motor elétrico do esmeril, a pedra gasta 10s até parar; considerando o movimento uniformemente acelerado, pedem-se:

a) A aceleração angular (alfa) da pedra; 

A roda gira com frequência constante de 1800 r.p.m.

ωa =    2πf   
            60

ωa =    2π.1800   

             60

ωa = 188,49 rad/ s

Sabe-se que a velocidade final é 0, portanto tem-se:

ω = ωo + α.t 

0= 188,49 + 10.α

α =    -188,49   

         10

α = -18,85 rad/s²

b) A velocidade de um ponto P da borda da pedra, quando a frequência é f = 1800 r.p.m ; 

Para determinar-se a velocidade em um ponto P na periferia, sabe-se que Vp = ωa.R:

Vp = ωa.R

Vp = 188,9x0,45

Vp = 84,82 m/s

c) A aceleração de um ponto P da borda da pedra, quando a frequência é f=180 RPM

A aceleração possui 2 componentes: a aceleração tangencial e a normal:

αtangencial= α. R 

αnormal= ω . V

Neste caso usaremos aceleração normal:

αnormal= ω . V

αn= 84,82.188,49

αn= 15987,72 m/s²

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!