Integral Iterada III

 1  e^y

∫ ∫ (√x)dxdy
 0  y

Pela ordem dada, começaremos a integral em função de x:

Arrumando a equação:

 1  e^y

∫ ∫ x1/2dxdy
 0  y

  e^y

 ∫ x1/2dx
  y

               e^y

[ 2.x3/2   ]
      3        y

               

[ 2.e 3.y/2 -  2.y 3/2]
       3              3

Obtendo o resultado da integral em função de x, em seguida integra-se em função de y:

  1
∫ [ 2.e 3.y/2 -  2.y 3/2] dy
0       3              3
        
                                                    1
[  2  .  2  . e 3.y/2 -    2   .   2   . y 5/2]
  3   3                    3     5              0

                                       1
[  4  . e 3.y/2 -   4   . y 5/2]
  9                 15              0

                                     
[  4  . e 3.1/2 -   4   . 1 5/2] - [  4  . e 3.0/2 -   4   . 0 5/2]
  9                 15                    9                 15

[  4  . e 3/2 -   4   ] - [  4   - 0]
  9                 15          9    

  4  . e 3/2 -   4    -   4  
  9                 15       9

  4  . e 3/2 -   32 
  9                 45            

Pessoal, espero que tenham gostado e curtido,  fiquem a vontade para deixar comentários e opiniões!